两列数：2 5 8 11 14 17 .和5 9 13 17 21...前一百项相同的项有多少项?
问题描述：
两列数：2 5 8 11 14 17 .和5 9 13 17 21...前一百项相同的项有多少项?
答
原题可以转化为数列
a(n)=3n-1
b(m)=4m+1
求m3n-1=4m+1,3n=2(2m+1)所以n为偶数，2m+1能被3整除，m除以3余1，且n=2(2m+1)/3
答
2 5 8 11 14 17 的通项为an=3n-15 9 13 17 21的通项为bn=4n+1由3n-1=4k+1,得：n=(4k+2)/3=k+1+(k-1)/3因此有k-1=3m,得：k=3m+1,n=k+1+m=4m+2因此前100项中,m=0~24时,有：a2=b1a6=b4a10=b7.a98=b73因此共有24项相同....