数列3,8,15,24,35,的第12项与第三十五项的和是多少?
问题描述：
数列3,8,15,24,35,的第12项与第三十五项的和是多少?
答
an-a(n-1)=2(n-1)+3 (n≥2)
……
a2-a1=5
an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+……+a2-a1
=an-a1=2(n-1)+2(n-2)+……+2+3(n-1)
an=a1+2(n-1)+2(n-2)+……+2+3(n-1)
=3+3(n-1)+[2(n-1)+2](n-1)/2
=3n+n(n-1)
=n²+2n
a12=
a35=
答
观察发现，各数等于(n+1)平方-1 所以第12 、35项为 168、1295 和为1464
答
每项规律是(x)*(x+2),x=1,2,3,
所以第12和第35分别是 12*14=168 和35*37=1295
其和为168+1295=1463
答
差成等差数列（二阶等差数列）
3=3
8=3+5
15=3+5+7
...
an=3+5+7+...+(2n+1)=n(2n+4)/2=n²+2n
a12+a35，代入上式相加即可。