一块长方形的草坪(见图中阴影部分),长是宽的2倍,它的四周围了总面积为34平方米的1米宽的小路.草坪的面积是 ___ 平方厘米.
问题描述:
一块长方形的草坪(见图中阴影部分),长是宽的2倍,它的四周围了总面积为34平方米的1米宽的小路.草坪的面积是 ___ 平方厘米.
答
设草坪宽为x米,那长就是2x米,
2×[(2x+2)×1]+2×x×1=34,
2×[2x+2]+2x=34,
4x+4+2x=34,
6x=34-4,
x=30÷6,
x=5,
5×2=10(米),
5×10=50(平方米)=500000平方厘米.
答:草坪的面积是500000平方厘米.
故答案为:500000.
答案解析:设宽为x,那长就是2x.把草坪的长向两端延长,就把小路分割成了两个长为x宽为1、两个长为2x+2宽为1的4个小长方形,小路的面积就是2×[(2x+2)×1]+2×x×1=34,解方程可得草坪的宽,宽×2可得草坪的长,长乘宽进而可求草坪的面积.
考试点:组合图形的面积;长方形、正方形的面积.
知识点:分析题干中的数量关系,从小路的总面积和草坪的长与宽的关系入手,设出未知数,列方程求解.同时注意单位的换算.