从1，2，3，…，9中选取若干个互不相同的数字（至少一个），使得其和是3的倍数，共有多少种选法？
问题描述：
从1，2，3，…，9中选取若干个互不相同的数字（至少一个），使得其和是3的倍数，共有多少种选法？
答
把1，2，3…9分为3类数 第①类为（1，4，7）除以3余数为1 第②类为（2，5，8）除以3余数为2 第③类为（3，6，9）除以3余数为0 首先考虑第①、②类取法，有：①①①_________1 ①②___________3×3=9 ①①②②_______...
答案解析：按取出的数的个数分类，有175种取法．因为问题中只要求取数字，不是说取出的数字组成一个整数，所以，把1，2，3…9分为3类数，第①类为（1，4，7）除以3余数为1；第②类为（2，5，8）除以3余数为2；第③类为（3，6，9）除以3余数为0．首先考虑第①、②类取法，再考虑每一种对应第③类的取法．然后求出总的选法即可．
考试点：数的整除特征．
知识点：此题按取出的数的个数进行分类，通过推理，解决问题．