一个三位数,如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字,就称它“吃掉”另一个三位数,例如:532吃掉311,123吃掉123,但726与267相互都不被吃掉.问:能吃掉678的三位数共有______个.

问题描述:

一个三位数,如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字,就称它“吃掉”另一个三位数,例如:532吃掉311,123吃掉123,但726与267相互都不被吃掉.问:能吃掉678的三位数共有______个.

百位上大于等于6的有6、7、8、9;
十位上大于等于7的有7、8、9;
个位上大于等于8的有8、9;
所以能吃掉678的三位数共有4×3×2=24个;
分别是678、679、688、689、698、699、778、779、788、789、798、799、878、879、888、889、898、899、978、979、988、989、998、999;
故答案为:24.
答案解析:由题意可知百位可以选6-9即6、7、8、9,共有4种选法;十位可以选7-9即7、8、9,有3种选法;个位可以选8、9,有2种选法;然后根据乘法原理解答即可.
考试点:数字问题;乘法原理.
知识点:乘法原理为:一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一 步有m1种不同的方法,做第二步有m2不同的方法,…,做第n步有mn不同的方法.那么完成这件事共有 N=m1m2…mn种不同的方法.