甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大,乙数的1/3等于丙数的1/2,求这个3个数

问题描述:

甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大,乙数的1/3等于丙数的1/2,求这个3个数

x+y+z=35
2x-y=????
y/3=z/2
解方程

甲数的2倍比乙数大多少?
假设是大a
设乙数等于3x,则丙数=2x,甲数=(3x+a)/2
(3x+a)/2+3x+2x=35
(13/2)x=35-a/2
x=(70-a)/13
如果甲乙丙要求必须都是小于35的正整数。
则,0<3x<35
0<x<12
又a>0
所以,x<70/13,x≤5
满足题目的条件的三个数有:
x=1时,乙=3,丙=2,甲=30;
x=2时,乙=6,丙=4,甲=25;
x=3时,乙=9,丙=6,甲=20;
x=4时,乙=12,丙=8,甲=15;
x=5时,乙=15,丙=10,甲=10.

如果甲、乙、丙是整数的话:由乙数的1/3等于丙数的1/2可以看出乙是3的倍数.x+y+z=35(1)2x-y>0(2)y/3=z/2(3)由(3)得z=6y (4)把(4)代入(1),得x+7y=35.所以①x=0,y=5,②x=7,y=4,③x=14,y=3,④x=21,y=2,⑤x=28...

210/11,105/11,210/33