证明完全平方数除以8的余数只可能是0,1,4这三种可能,并用这个结论证明满足等式：a^2+b^2=c^2的正整数a、b、c必有一个是4的倍数.
问题描述：
证明完全平方数除以8的余数只可能是0,1,4这三种可能,并用这个结论证明满足等式：a^2+b^2=c^2的正整数a、b、c必有一个是4的倍数.
答
要使得完全平方数÷8,那么得将所有整数分为4类.（因为4的平方才能构造出8的倍数）铺垫一下剩余类.所有整数可以由一个数的剩余类来划分.例如：9可以分为9个剩余类：9-{0}、9-{1}、9-{2}、9-{3}、9-{4}、9-{5}、9-{6}...