已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}.1.若A中只有一个元素,求a的值,并已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}.1.若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素
问题描述：
已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}.1.若A中只有一个元素,求a的值,并
已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}.
1.若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素
答
1A为空集，则方程ax2-2x+1=0无解b2-4ac=4-4a12A中只有一个元素，则ax2-2x+1=0有唯一解b2-4ac=0,a=13A之多一个元素，则方程至多有一个解a大于等于14A至少有一个元素，则方程至少有一个解a小于等于1
答
分两种情况：
1,该方程为一元一次方程则 a=0, 方程为 2x+1=0 即 A={-1/2}
2,该方程为二元一次方程且只有一个解,则a=1 (2^2-4a=0,a=1) ,方程为 x^2+2x+1=0 解得A={-1}