点O是△ABC的外心.若∠BOC=120°,则∠A=____急我记得这种题目有个公式的.知道的请说下,图大概是 一个圆内 一个三角形里面再一个三角形.但 第二个三角形的两边平分第一个三角形的两底角.第二个三角形的顶点为圆心.
问题描述：
点O是△ABC的外心.若∠BOC=120°,则∠A=____
急
我记得这种题目有个公式的.知道的请说下,
图大概是 一个圆内 一个三角形里面再一个三角形.但 第二个三角形的两边平分第一个三角形的两底角.第二个三角形的顶点为圆心.
答
这道题目两种情况：
若三角形为锐角三角形，那么外心在三角形内部，此时不难得出角A等于60度，方法如楼上的。
若三角形为钝角三角形，那么外心在三角形外部，此时角BOC对应的圆周角等于60度，这个圆周角和角A是互补的，那么角A=120度。
答
画出外接圆即可
1：外心在三角形内时，∠A=1/2∠BOC=60°
2：外心在三角形外时，∠A=180°-1/2∠BOC=120°
答
O是△ABC的外心
即O是△ABC的外接圆的圆心
对于同一圆弧,圆心角等于圆周角（角A）2倍
故角A=60度
答
60度
圆心角=圆周角的两倍