已知:如图,直线a,b被直线c所截,且∠1+∠2=180度,求证:a平行于b,你知道有几种证明方法?要三种,必须运用初二一下的知识解决(包括初二）
问题描述：
已知:如图,直线a,b被直线c所截,且∠1+∠2=180度,求证:a平行于b,你知道有几种证明方法?
要三种,必须运用初二一下的知识解决(包括初二）
答
如图,
①∵∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,
∴∠1=∠3,
∴a∥b（同位角相等,两直线平行）
②∵∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°,
∴∠1=∠4,
∴a∥b（内错角相等,两直线平行）
③∵∠1+∠2=180°,∠2=∠5,
∴∠1+∠5=180°,
∴a∥b（同旁内角互补,两直线平行）