设方程x^2-y^2=2005的整数解为a,b,则|ab|=（ ）
问题描述：
设方程x^2-y^2=2005的整数解为a,b,则|ab|=（ ）
答
a^2-b^2=2005
(a+b)(a-b)=5x401=1x2005
因为401为质数
所以 |a+b|=5,|a-b|=401;
或者 |a+b|=401,|a-b|=5;
|ab|=[(a+b)^2-(a-b)^2]/2=40194
|a+b|=1，|a-b|=2005;
或者|a+b|=2005,|a-b|=1
|ab|=1005006
答
x^2-y^2=2005
(x+y)(x-y)=2005
x+y=2005
x-y=1
x=1003
y=1002
|ab|=1005006