已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相交于点H．（1）如果菱形的边长是3，DF=2，求BE的长；（2）除△AEF外，△BEC与图中哪一个三角形相似，找出来并证明；（3）请说明BD2=DH•DE的理由．

（1）∵四边形ABCD是菱形，∴BC∥AD，∴△BCE∽△AFE，∴BEAE＝BCAF，即BE3+BE＝35，即BE=4.5；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴CD∥AB，∴△DCF∽△AEF，∴△BEC∽△DCF；（3）∵△BEC∽△DCF，∴BECD＝BCDF，在菱形ABC...
答案解析：（1）根据相似三角形的判定证明△BCE∽△AFE，再根据相似三角形的对应边的比相等求解；
（2）根据相似三角形的传递性即可找到△DCF；
（3）利用菱形的性质、等边三角形的性质以及相似三角形的判定以及性质可以证明△BHD∽△EBD，再根据相似三角形的性质即可证明．
考试点：相似三角形的判定与性质；菱形的性质．