.必修二..点线面的位置关系如图,在四面体V-ABC中,各棱长均为a,四面体的截面EFGH平行于棱VA和BC,求截面EFGH面积的最大值.

分类: 作业答案 • 2022-04-16 12:46:17

问题描述：

.必修二..点线面的位置关系
如图,在四面体V-ABC中,各棱长均为a,四面体的截面EFGH平行于棱VA和BC,求截面EFGH面积的最大值.

答

截面EFGH是一个矩形
设其长宽分别为x,y
则x+y=a
截面EFGH的面积=xy≤[(x+y)/2]^2=a^2/4
当且仅当x=y=a/2时.等号成立.
所以截面EFGH面积的最大值为a^2/4