已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足条件|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于( )A. πB. 4πC. 8πD. 9π
问题描述:
已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足条件|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于( )
A. π
B. 4π
C. 8π
D. 9π
答
知识点:考查两点间距离公式及圆的性质.是训练基础知识的好题.
已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,设P点的坐标为(x,y),
则(x+2)2+y2=4[(x-1)2+y2],即(x-2)2+y2=4,
所以点的轨迹是以(2,0)为圆心,2为半径的圆,
所以点P的轨迹所包围的图形的面积等于4π,
故选B.
答案解析:设P点的坐标为(x,y),用坐标表示|PA|、|PB|,代入等式|PA|=2|PB|,整理即得点P的轨迹方程,然后根据轨迹确定面积.
考试点:轨迹方程.
知识点:考查两点间距离公式及圆的性质.是训练基础知识的好题.