关于sinX的麦克劳林公式我想知道,它的展开式为什么最后要令n=2m呢?还有,这个n不是以前所谓的数列的项数吧?还有,最后的余项,为什么只能是奇数次幂?偶数次幂就不行吗?

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• e^sinx麦克劳林展开到x^3答案说e^x=1+1/2x^2+1/6x^3+o(x^3)sinx=x-1/3x^3+o(x^3)所以e^sinx=1+sinx=1/2sinx^2+1/6sinx^3+o(sinx^3)=1+[x-1/6x^3+o(x^3)]+1/2[x+o(x^3)]^2+1/6[x+o(x^3)]^3+o(x^3) (*)=1+x+1/2x^2+o(x^3) 请问（*）式是如何得来的.
• 什么是天文上的标准距离绝对星等（Absolute magnitude,M）是假定把恒星放在距地球10秒差距（32.6光年）的地方测得的恒星的亮度,用以区别于视星等（Apparent magnitude,m）.那,什么事标准距离呢?简短一点.