观察一天内24小时钟面上的时针分针一共重合过几次?一天中时针分针秒针都重合在一起的情况发生几次?除了12时0时24时还有吗?

问题描述:

观察一天内24小时钟面上的时针分针一共重合过几次?一天中时针分针秒针都重合在一起的情况发生几次?
除了12时0时24时还有吗?

假设三针在a时b分c秒重合。
首先明确每个针重合意思指每个针在表盘上有走过的角度(均以弧度计)相同。秒针走1秒,分针实际只走了1/3600格,而时针走的又是分针走的12分之一。
C秒:此时秒针的角度=C/60*2π
B分:此时分针的角度=(B/60+C/3600)*2π
A时:此时时针角度=(A+(B+C/60)/60)/12*2π
而这三个角度两两相等。
C/60*2π=(B/60+C/3600)*2π=(A+(B+C/60)/60)/12*2π
以下就是解方程啦。
结果:B=A*59/11=5.3636A  C=A*60/11=5.4545A
当然A是0~11的整数,超过12无效。全天24小时重合24次。

一天内24小时钟面上的时针分针一共重合过几次=12次
原因:时针一天转2次,而分针一天转24次
时针一天转每转1次分针就转12次,分针每转1次肯定会跟时针重合,故重12次
一天中时针分针秒针都重合在一起的情况发生几次=12次
每次时针分针重合时,秒针都能追上。

有,一天能重复24次,每个小时都重复一次!分针转360度,时针转6度,自己算算就知道了