函数y＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的一段图象如图所示．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移π4个单位，得到y=g（x）的图象，求函数g（x）在（0，π）内的单调递增区间．
问题描述：
函数y＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
)的一段图象如图所示．π 2 
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
个单位，得到y=g（x）的图象，求函数g（x）在（0，π）内的单调递增区间． π 4
答
（1）由图知A=2，T=11π12+π12=π，于是ω═2，将（π6，2）代入y=2sin（2x+ϕ），得2=2sin（π3+ϕ），∵|ϕ|＜π2，∴ϕ＝π6∴f（x）=2sin（2x+π6）．（2）依题意函数y=f（x）的图象向右平移π4个单位，得到y=g...
答案解析：（1）利用函数的图象求出A，T，推出ω，利用图象经过的特殊点求出ϕ，即可求函数y=f（x）的解析式；
（2）通过函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到y=g（x）的图象，求出函数g（x）的解析式，利用正弦函数的单调增区间求出（0，π）内的单调递增区间．
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题考查三角函数的解析式的求法，函数的图象的平移变换，正弦函数的单调性的应用，考查计算能力．