一个6位数字的末位是7,如果把7移到最前面,其他5个数字顺序不动,新数是原来的5倍,原来的6位数是多少
问题描述：
一个6位数字的末位是7,如果把7移到最前面,其他5个数字顺序不动,新数是原来的5倍,原来的6位数是多少
答
原来的6位数是142857。首先设这个六位数是abcde7，7移到最前面后这个数是7abcde，新数是原来的5倍，那么5乘以7的话就是35，所以e是5；那么原来的6位数十位和个位就是57，57的5倍就是285，所以d就是8；如果a是2的话，这个数的5倍就是个7位数了，所以a只能是1；a是1的话，新6位数最前面一位就还差2，所以b可能是4和5，如果b是5的话，乘以5后新数的a就是5了，所以b只能是4；c就只能是2了。
答
列方程
设原数是x，个位7变成0而其他位不变就是x-7
再缩小10倍，十位及之前的数字就顺序不动相后串了一位，就是(x-7)/10
再把7填回头一位，增加了700000，就是(x-7)/10+700000
解方程：(x-7)/10+700000=5x 就行了
答
假设原来6位数为ABCDE7,移动后6位数为7ABCDE
ABCDE7
x 5
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7ABCDE
马上知道,E为5x7=35的个位数,E=5.
D为5xE+3=5x5+3=28的个位数,D=8.其中+3为个位相乘的进位.
以此类推,C=2
B=4
A=1,
最终,ABCDE7=142857!
答
设原来的数为X
700000+X/10-0.7=5X
4.9X=699999.3
X=142857