一道高中数学题.追加分.设f(x)为偶函数,当x>0时,都有f(x+2)=-2f(2-x),又f(-1)=4.求f(-3)的值.详细过程讲一下谢谢.

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-8因为f[x]是偶函数，所以f[-1]=4=f[1]
f[1+2]=-2f[2-1]=-2f[1]=-8
f[3]=-8
f[3]=f[-3]=-8

因为f(x)为偶函数 所以f(1)=f(-1)=4
令x=1,则f(x+2)=-2f(2-x)化为 f(3)=-2f(1)=-8
又因为是偶函数 所以f(-3)=f(3)=-8

当X=1时，F（3）=-2F（1）=-2F（-1）=-8=F（-3）