在一圆周上定n个点,取其中一点标记上数1,从这点开始按顺时针方向隔一点,到第三个点上标记2从标记2的点开始顺时针方向隔2个点,到第6个点上标记3,持续这个过程直到1,2,3,······,2012都被标记到点上,求标记为数2012和数1之间共有多少点?

首先找到所谓第2012个点实际上是轮换到的第几个2012x2013，但圆周上点的计数是“循环的”，除以n取余数，余数为0或2表示相邻，余1表示为同一个点，余数为3，4……n-1表示中间隔了1，2……2，1个(注意画图，圆是首尾相连的)，可以记为分段函数:y=0(余数取0，1，2)；min｛余数，n-余数｝(符号表示两个数取较小的的那个)。陷阱真多

规律为1,3,6,10.
所以通过等差求的an=n(n+2)/2
a(2012)=2026084
所以两个相隔2026082个点