任意写一个由数字1、2、3组成的三十位数，从这三十位数中任意截取相邻三位，可得一个三位数，证明从所有不同位置中任意截取的三位数中至少有两个相同．
问题描述：
任意写一个由数字1、2、3组成的三十位数，从这三十位数中任意截取相邻三位，可得一个三位数，证明从所有不同位置中任意截取的三位数中至少有两个相同．
答
因为30位数可以截成30-（3-1）=28（节），
而用1，2，3组成的三位数有3×3×3=27（个）（数字可重复），
所以，从这三十位数不同位置中任意截取相邻三位数中至少有两个相同．
答案解析：由1，2，3组成一个3位数，数字可重复的话共能组成3×3×3=27个不同三位数，，从一个30位数中截取3位数，共有30-（3-1）=28种不同截取方法．那么，从这三十位数不同位置中任意截取相邻三位数中一定有两个是相同的．
考试点：数字分组．
知识点：完成本题要注意组成的三位数是可重复的，可不能重复只能组成3×2×1=6个不同三位数．