设3^x=4^y=36,求2/x+1/y的值.为什么y等于log4 36 就有1/y 等于 log36

问题描述:

设3^x=4^y=36,求2/x+1/y的值.
为什么y等于log4 36 就有1/y 等于 log36

3^x=4^y=36
所以对上式取以36为底的对数得到
xlog36(3)=ylog36(4)=1,注意括号外的36表示底数
所以1/x=log36(3)
1/y=log36(4)
所以2/x+1/y=log36(9)+log36(4)=1

x等于log3 36
y等于log4 36
所以
2/x 等于 log36 9
1/y 等于 log36 4
所以 2/x+1/y=1
记住对数运算法则就行了
补充 那是根据对数运算法则 记住就可以了