某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(  )A. 36种B. 42种C. 48种D. 54种

问题描述:

某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有(  )
A. 36种
B. 42种
C. 48种
D. 54种

由题意知甲的位置影响乙的排列
∴要分两类:一类为甲排在第一位共有A44=24种,
另一类甲排在第二位共有A31A33=18种,
∴故编排方案共有24+18=42种,
故选B.
答案解析:由题意知甲的位置影响乙的排列,甲在第一位和甲不在第一位,对于排列有影响要分两类:一类为甲排在第一位共有A44种,另一类甲排在第二位共有A31A33种,根据分类计数原理得到结果.
考试点:排列、组合的实际应用.


知识点:本题主要考查排列组合基础知识,考查分类与分步计数原理,分类加法计数原理:首先确定分类标准,其次满足:完成这件事的任何一种方法必属某一类,并且分别属于不同的两类的方法都是不同的方法,即“不重不漏”.