有125个1立方厘米的小正方体组成一个大正方体,在大正方体的外面涂上油漆,再把他有125个1立方厘米的小正方体组成一个大正方体,在大正方体的表面涂上油漆,再把它们分开,求没涂过油漆的小正方体有几个?

问题描述:

有125个1立方厘米的小正方体组成一个大正方体,在大正方体的外面涂上油漆,再把他
有125个1立方厘米的小正方体组成一个大正方体,在大正方体的表面涂上油漆,再把它们分开,求没涂过油漆的小正方体有几个?

涂到油漆的应该是5*5*2 + 3*5*2 + 3*3*2 = 98 个,所以剩下没有涂油漆为
5*5*5 - 98 = 27个。也就是相当于,没涂油漆的刚好为中心的一个3*3*3的立方体。

大正方体边长为5厘米 (5*5*5=125)
没涂过油漆的小正方体个数:(5-2)*(5-2)*(5-2)=27(个)

大正方体体积= 5*5*5=125 立方厘米
涂过油漆的小正方体= (5-2)*(5-2)*(5-2)=3^3=27

3*3*3=27