如何证明这个公式?如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,那么k1×k2=-1如何证明这个公式?!如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,那么k1×k2=-1另外问一下、b1和b2有什么关系?To 1楼的回答者:那个直线夹角公式我也没学过唉、我是初二的、可不可以用我这个水平可以懂的证法? 谢谢
问题描述：
如何证明这个公式?如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,那么k1×k2=-1
如何证明这个公式?!
如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,那么k1×k2=-1
另外问一下、b1和b2有什么关系?
To 1楼的回答者:那个直线夹角公式我也没学过唉、我是初二的、可不可以用我这个水平可以懂的证法? 谢谢
答
根据直线夹角公式
tana=(k1-k1)/(1+k1k2)
a=90时tana无意义
故应是1+k1k2=0
k1k2=-1
b1,b2没有要求
答
因为y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2
所以y1=k1x⊥y2=k2x
任意作一条垂直于横轴的直线,交y1=k1x和y2=k2x于A(x,a1),B(x,a2),垂足为C(x,0)
易证AOC与OBC相似
所以CA/OC=OC/BC=1/(BC/OC)
|k1|=|1/k2|
若k1>0
则k2