已知0≤x≤3,化简:根号下x的平方+根号下(x-3)的平方等于

问题描述:

已知0≤x≤3,化简:根号下x的平方+根号下(x-3)的平方等于

0≤x≤3,-3≤x-3≤0,
根号下x的平方+根号下(x-3)的平方等于
X的绝对值+X-3的绝对值,得3

3

据题意即求等式
(x^2)^1/2+((x-3)^2)^1/2的值,由条件可
等式前端:(x^2)^1/2=x,
等式后端:((x-3)^2)^1/2=(x-3)的绝对值.
由x小于或等于3,知该等式(x-3)的绝对值=3-x.
进而原等式的值是x+(3-x)=3

决对值X加上决对值下X-3,前面是正的,所以直X后面决对值里面小于等于零,所以出来是3-X,前后一加等于3