若有理数数x，y满足xy≠0，则m＝x|x|+|y|y的最大值是______．
问题描述：
若有理数数x，y满足xy≠0，则m＝
+x |x|
的最大值是______． |y| y
答
∵有理数x，y满足xy≠0，
∴
=±1，x |x|
=±1，|y| y
∴m=
+x |x|
的最大值是m=1+1=2．|y| y
故答案为：2．
答案解析：首先根据绝对值的定义去掉绝对值符号，然后注意讨论结果有正负之分．
考试点：绝对值．
知识点：本题主要考查了实数的运算和绝对值的定义，也同时考查分类讨论思想．