有3个有理数x、y、z若x= （-1）的n次方-1分之2且x与y互为相反数,y与z互为倒数.（1）若当n为奇数时,你能求出x,y,z这三个数吗?若能,请计算并写出结果；若不能,请说明理由（2）根据（1）的结果计算xy－y的2012次方－（y-x）的2013次方的值
问题描述：
有3个有理数x、y、z若x= （-1）的n次方-1分之2且x与y互为相反数,y与z互为倒数.
（1）若当n为奇数时,你能求出x,y,z这三个数吗?若能,请计算并写出结果；若不能,请说明理由
（2）根据（1）的结果计算xy－y的2012次方－（y-x）的2013次方的值
答
∵x= （-1）的n次方-1分之2 且x与y互为相反数，y与z互为倒数。
∴y=-[2/(-1)ⁿ-1] z=-[(-1)ⁿ-1/2]
（1）若当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由
当n为奇数时
x=2/(-1-1)=-1
y=1
z=1
（2）根据（1）的结果计算xy－y的2012次方－（y-x）的2013次方的值
xy－y的2012次方－（y-x）的2013次方
=(xy-y)²º¹²-(y-x)²º¹³
=(-1-1)²º¹²-(1+1)²º¹³
=2²º¹²-2²º¹³
=2²º¹²×(1-2)
=-2²º¹²
答
(1)
n是奇数
x=2/[(-1)^n-1]=2/(-1-1)=-1
x与y互为相反数
所以y=1
y与z互为倒数
所以z=1
所以x=-1,y=1,z=1
(2)
xy－y^2012－（y-x）^2013
=-1*1-1^2012-(1+1)^2013=-2-2^2013
答
n是奇数,(-1)^n=-1
所以x=2/(-1-1)=-1
y=-x=1
z=1/y=1
是（y-z）的2013次方吧
所以原式=(-1)×1-1的2012次方-(1-1)的2013次方
=-1-1-0
=-2