若x,y∈R,且2的x次方=18的y次方=6的xy次方,则x+y=?
问题描述:
若x,y∈R,且2的x次方=18的y次方=6的xy次方,则x+y=?
答
由已知2^x=18^y=6^xy 所以2^x=(6^y)^x 所以2=6^y 所以y=以六为底二的对数
同理18^y=(6^x)^y所以18=6^x x=以六为底十八 的对数 所以=以六为底二的对数加以六为底十八的对数=以六为底三十六的对数=2 结果即为2