-x平方+xy+y平方 因式分解- -晕了 帮下忙、谢叻

－x²+xy+y²=－（x²-xy-y²）
=－[x+(√5-1)y/2][x-(√5+1)y/2]
解题方法：设分解成-(x+my)(x+ny)=－（x²-xy-y²）
∴mn=-1 m+n=-1
解得m=(√5-1)/2 n=-(√5+1)/2
or m=-(√5+1)/2 n=(√5-1)/2
这是分解因式的一种常用方法

-x^2+xy+y^2
=-(x^2-xy+y^2/4)+y^2+y^2/4
=-[x-(y/2)]^2+(5/4)y^2

有两种方法
1）求根法
对于关于x的方程ax²+bx+c=0,若x1,x2是其两根
那么ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
设-x²+xy+y²=0,把y看成常数
解得,x1=【(1+√5)/2】y,x2=【(1-√5)/2】y
所以-x²+xy+y²= -[x-【(1+√5)/2】y][x-【(1-√5)/2】y]
2）配方法
-x²+xy+y²
=-(x²-xy-y²)
=-[x²-2×½y×x+(½y)²-(5/4)y²]
=-【(x-½y)²-[(√5/2)y]²】
=-[x-½y-(√5/2)y][x-½y+(√5/2)y]