初二勾股定理题正方形ABCD,E为AD中点,F在CD上且CD=4DF,求证△BEF为直角三角形,∠ABE=∠EBF,图可能不标准,
问题描述：
初二勾股定理题
正方形ABCD,E为AD中点,F在CD上且CD=4DF,求证△BEF为直角三角形,∠ABE=∠EBF,图可能不标准,
答
解设DF为X ,则CF为3X,AE为2X,AB为4X,BC为4X,ED为2X
利用勾股定理可求出 BF为5X,BE为2倍根号5X,EF为根号5X,可以看出 EF方+BE方=BF方（这就是传说的勾股定理,呵 ）就可以得出∠BEF为90°.也就是△BEF为直角三角形.
证明∠ABE=∠EBF,我用到了相似的知识,你可以看出 AB：BE=AE：EF=BE：BE 也就是△ABE∽△EBF（∽表示相似于),由于相似所以,∠ABE=∠EBF.
一字一字打的.很累额.有不懂的来问我呵