经过点（1,－1）且与圆X平方+（Y+2）的平方＝2相切的直线的方程是＿＿.最好能阐述每一步怎么来,现身吧
问题描述：
经过点（1,－1）且与圆X平方+（Y+2）的平方＝2相切的直线的方程是＿＿.
最好能阐述每一步怎么来,现身吧
答
圆C:x²＋(y+2)^²＝2，
C(0,-2)
又1²+(-1+2)²＝2，
故点（1，-1）在圆上，
k=-1/1=-1
y+1=-(x-1)，
x+y=0。
答
设直线方程为：y+1=k(x-1),即：kx-y-k-1=0
圆的圆心是（0,-2）,半径是根2
∵相切
∴|2-k-1|/根(1+k^2)=根2
整理得：k^2+2k+1=0
解得k=-1
∴切线方程是：-x-y=0,即x+y=0