已知a+b=7.ab=12.求根号下a+根号下b的值
问题描述：
已知a+b=7.ab=12.求根号下a+根号下b的值
答
（√a+√b）²=a+b+2√ab
∵a+b=7 ab=12
∴√ab=√12
（√a+√b）²=7+2√12=7+4√3
√a+√b=√（7+4√3）
√a+√b=√（4+4√3+3）
√a+√b=√（2+√3）²
√a+√b=2+√3
答
原式的平方＝a+b+根号ab＝7+根号12，开平方得出根号a+根号b＝根号(7+根号12)，可以化简，但结果仍然是两根号。
答
解 设 √a+√b=x
则 （√a+√b）^2=x^2
a+b+2√ab=x^2
7+4√3=x^2
x=√(7+4√3)
所以√a+√b=x=√(7+4√3)
答
根号下a+根号下b
=根号下(根号下a+根号下b)²
=根号下(a+2根号下ab+b)
=根号下(a+b+2根号下ab)
=根号下(7+根号下12)
=根号下(4+2根号下3+3)
=根号下(2+根号下3)²
=2+根号下3