比较大小:2减根号3 与 根号5减根号4
问题描述：
比较大小:2减根号3 与 根号5减根号4
答
平方
7-4根号3>9-4根号5
所以2减根号3 > 根号5减根号4
答
根号5减根号4-2减根号3
-0.031881215
答
用作差法:(2-根号3)-(根号5-2)=4-(根号3+根号5)
因为根号3等于1.732,根号5为2.236,相加之和小于4,可知被减数大于减数,知前者大.
也可以用作商法,然后分母有理化,看是大于一还是小于一.
答
0.3＞2-3^0.5＞0.2 5-2=3 ∴前者小于后者
答
分子有理化,
2减根号3=1/(2加根号3)
根号5减根号4=根号5减2=1/(根号5加2)
可得1/(2加根号3)大于1/(根号5加2)
所以2减根号3 > 根号5减根号4
答
2-3^0.5=2-1.732>0.26
5^0.5-2=2.236-2所以前者大于后者