当a为何值时,方程组x+2y-6=0,x-y+3a=9,有x=y的解?有正整数解?请快回答!
问题描述：
当a为何值时,方程组x+2y-6=0,x-y+3a=9,有x=y的解?有正整数解?
请快回答!
答
（1）∵x=y
∴原方程组可化为 3y=6，3a=9
即a=3，x=y=2
∴当a=3时，方程组的解x=2
y=2
（2）由原方程组可解得：x=8-2a，y=a-1
∵x，y为正数
∴8-2a＞0，a-1＞0
解得1＜a＜4
又x，y为整数
∴a可取2,3
当a=2时，方程组的正整数解为{x=4
y=1
当a=3时，方程组的正整数解为{x=2
y=2
答
（1）显然 x=y 时 a=3
（2）解方程组有 x=6-2y
y=a-3
因为是正整数解,所以y只能是1或2,那么a只能是4或5