7个队打单循环比赛 胜一场得3分 平得一份 负不得分 问最多有几个队的积分为12分?

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总共21场比赛，而每个球队有6场比赛，要想得分上12分，球队至少胜4场，21除4为5余1，所以最多5个

7队循环赛 则一共有6*7/2=21场比赛。
（21场比赛只能是所有队只见面一次。即AB队只踢一场比赛。不存在主客场之分。）
若有N个队积分都为12。则这21场比赛的积分≥12n
设21场比赛胜了X场。Y场平。负Z场。
则有方程组：
x+y+z=21
3X+Y≥12n（3≤n≤7 且N取整数）
计算后得到：63-(2Y+3Z)≥12n
可以看出：最高得分为21场全胜。共63分。
所以就只能5个队积分12 N=5

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