若非零向量a,向量b,满足|a+b|=|a-b| ,则向量a与向量b在平面上的位置关系为:
问题描述:
若非零向量a,向量b,满足|a+b|=|a-b| ,则向量a与向量b在平面上的位置关系为:
答
因为向量里面有条重要的性质,就是向量的模的平方等于向量的平方所以根据|a+b|=|a-b| ,两边平方得(a+b)²=(a-b)² 展开得a²+2ab+b²=a²-2ab+b²即4ab=0 令a,b夹角为α即4lallblcosα=0...