甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是(  )A. 8B. 7C. 6D. 5

问题描述:

甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是(  )
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5

设甲志愿者计划完成此项工作需x天,故甲、乙的工效都为:

1
x

甲前两个工作日完成了
1
x
×2
,剩余的工作日完成了
1
x
(x−2−3)
1
x
(x−2−3)

2
x
+
2(x−2−3)
x
=1,
解得x=8,
经检验,x=8是原方程的解.
故选:A.
答案解析:工效常用的等量关系是:工效×时间=工作总量,本题的等量关系为:甲工作量+乙工作量=1,根据从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,本题需注意甲比乙多做2天.
考试点:分式方程的应用.

知识点:本题主要考查分式方程的应用,还考查了工效×时间=工作总量这个等量关系.