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求X,使X满足等式(4/9)^2X=(2/3)^-2乘(8/27)^X+2打错了。是(4/9)^2X=(3/2)^-2乘(8/27)^X+2

分类: 作业答案 • 2022-04-12 14:48:50
问题描述：

求X,使X满足等式(4/9)^2X=(2/3)^-2乘(8/27)^X+2
打错了。是(4/9)^2X=(3/2)^-2乘(8/27)^X+2

答

(2/3)^4x=(2/3)^(-2)*(2/3)^(3x+6)
4x=3x+4
x=4

答


(4/9)^(2x)=(2/3)^(-2).(8/27)^(x+2)
由于：
4/9=(2/3)^2, 8/27=(2/3)^3
故原式可化为：
(2/3)^(4x)=(2/3)^(-2).(2/3)^(3x+6)
于是：
(2/3)^(4x)=(2/3)^(3x+4)
两者相等，则指数相等，故有：
4x=3x+4
得到：
x=4

答

(4/9)^2X=(3/2)^-2乘(8/27)^X+2为
(4/9)^2X=(2/3)^2乘(8/27)^X+2为
(2/3)^4x=(2/3)^2乘(2/3)^(3x+6)为
(2/3)^4x=(2/3)^(2+3x+6)为
(2/3)^4x=(2/3)^(3x+8)
为4x=3x+8
X=8

答

X=4

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