1、要在一个8cm×12cm相框外侧的四周镶上宽度相同的银边,并且要使银边的面积和相框的面积相等,那么银边的宽应为多少?2、一会议厅的地面是矩形,面积为224平方米,其左面墙壁面积为126平方米,后面墙壁的面积为144平方米,求会议厅的长和宽各为多少米?
问题描述：
1、要在一个8cm×12cm相框外侧的四周镶上宽度相同的银边,并且要使银边的面积和相框的面积相等,那么银边的宽应为多少?
2、一会议厅的地面是矩形,面积为224平方米,其左面墙壁面积为126平方米,后面墙壁的面积为144平方米,求会议厅的长和宽各为多少米?
答
1、设银边的宽为 X cm。则
2X(8+2X)+2*12X=8*12
4X*X+40X=96
X*X+10X-24=0
X=-12 或 X=2
由题意，X=2 cm
答：银边的宽为2厘米。
2、设会议厅的长为A米，宽为B米，墙壁高为H米。
则：B*H=126，且A*H=144
由以上两式得出： A：B=8：7 ，即A=(8/7)B（式1）
会议室地面的面积为： A*B=224 （式2）
将式1带入式2，得 B=14米，A=(8/7)B=16米
答：会议厅的长为16米，宽为14米。
答
设银边的宽为xcm
（12+2x）X（8+2x）=2x12x8
解得x= 2 或x= -12（不合题意,舍去）
2 设会议厅长为xm
则墙壁的高为144/xm,所以宽为126/（144/x）m
x（126/（144/x））=224
解得x= 16 或x=-16 （不合题意,舍去）
会议厅的长为16m和宽为14m