一道集合题问题是这样的.实数a属于{1,2,a^2},求a的值.然后我算出来时a=0,可我看答案,答案是a=0或a=2.请问这个a=2是怎么算出来的?我实在想不明白.

∵a＞0，b＞0，∴b+1/2＞0.∴[a+(b+1/2)]/2≥[a.(b+1/2)]½.即a(b+1/2)≤{[a+b+1/2]/2}²={[(a+b)+1/2]}²={[1+1/2]/2}²={3/4}²=9/16。
此类题用均值定理解答较为便捷。即：算数平均数不小于几何平均数，倒过来用就是几何平均数不大于算术平均数。
均值定理是：若a＞0,b＞0，则（a+b）/2≥（a+b）½.反过来也成立。

。。因为a是属于{1,2，a^2}.。即是。a是里面三个数中的一个。。但同时里面的三个数不能有相同的。。你看下就该知道啦。。

解，a=1时，集合为{1,2,1}有重复，故a不能等于1，
a=2时，集合为{1,2,4}，满足题意。
a=a^2时，解出a=0或a=1，a=0时满足题意，集合为{0,1,2}。a=1时，集合为{1,2,1}有重复，故a不能等于1。

稍息，敬礼。

就是说a是 1,2,a²中的一个,
但又要求 a²不能为1或者2
a=2显然满足上述要求

设a=1，a^2=1，集合不成立
设a=2，a^2=4，2属于{1,2,4}，成立
设a=a^2，即a=0，0属于{1,2,0}，成立