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如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A′、D′处，则整个阴影部分图形的周长为（　　）A. 18cmB. 36cmC. 40cmD. 72cm

分类: 作业答案 • 2022-04-12 13:53:43
问题描述：

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A′、D′处，则整个阴影部分图形的周长为（　　）
A. 18cm
B. 36cm
C. 40cm
D. 72cm

答

延长A1E交CD于点G，
由题意知，GE=EH，FH=GF，四边形EHD1A1≌四边形EGDA，
∴AD=A1D1，AE=A1E，DG=D1H，FH=FG，
∴阴影部分的周长=矩形的周长=（12+6）×2=36cm．
故选B．
答案解析：延长A1E交CD于点G，由题意知GE=EH，FH=GF，则阴影部分的周长与原矩形的周长相等．
考试点：翻折变换（折叠问题）．


知识点：本题利用了翻折的性质：对应图形全等，对应边相等．

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