已知x2+x+1=0求1+x+x2+x3+x4.+x2013的值结果为1+x（1+x+x2）+.+x2011（1+x+x2）=1+0+.+0=1可是原式=（1+x+x3）+x4+x5+x6+...+x2011+x2012+x2013=0+x4（1+x）+x6+.+x2010（1+x）+x2012+x2013=-x6+x6+.-x2012+x2012+x2013（共2014个数,没三项和为0,会剩一个x2013）=x2013所以1=x2013 ∴x=1 这时1+x+x2又不为0

已知x2+x+1=0求1+x+x2+x3+x4.+x2013的值
结果为1+x（1+x+x2）+.+x2011（1+x+x2）=1+0+.+0=1
可是原式=（1+x+x3）+x4+x5+x6+...+x2011+x2012+x2013=0+x4（1+x）+x6+.+x2010（1+x）+x2012+x2013=-x6+x6+.-x2012+x2012+x2013（共2014个数,没三项和为0,会剩一个x2013）=x2013
所以1=x2013 ∴x=1 这时1+x+x2又不为0