如图，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为（　　）A. 70cmB. 75cmC. 80cmD. 81cm

答

∵AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm
∴△ABC的周长是81cm
∵AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，
∴AG=DG=DC，CN=NM=MB，
即

CD

AC

＝

CN

CB

，
又∵∠A=∠A．
∴△DNC∽△ABC，且相似比是1：3
∴周长的比是1：3
∴三个三角形的周长的和等于△ABC的周长
∴阴影部分的三个三角形的周长的和是81cm．
故选D．
答案解析：根据已知可求得△ABC的周长，由题意得，△DNC与△ABC相似，且相似比是1：3，从而可得到阴影部分的周长和等于△ABC的周长，即得到了答案．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查相似三角形的性质，相似三角形的周长的比等于相似比．