一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数为多少?理由,最后的正确答案为44次啊!
问题描述:
一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数为多少?
理由,最后的正确答案为44次啊!
答
12小时里时针与分针只重合了11次。可以这样思考,如果时针不动的话一小时重合一次,但时针也跑了一圈,这样减少了一次重合的机会。
每重合一次,其间分针与时针有两次成直角的机会。这样12小时里共有22次成直角的机会。
一天24小时就有44次成直角的机会。
另外也可以用数学的方法加以证明12小时重合11次:
分针每小时走360度,时针每小时走30度。每一次重合分针都要比时针多走360度,这样每重合一次的时间是:
360/(360-30)=12/11小时
12小时里有几个12/11小时就重合了几次
12/(12/11)=11次
所以,一天中时针与分针形成44个直角
答
分针每个小时都要夸过时针一次,过程中肯定会与时针有垂直的时刻,且在时针的左边和右边各有一次,即平均每小时垂直两次,24小时就有48次.