从1,3,5,7,...,37,39这20个奇数中,至少要取11个数,才能保证有一对数相加的和是40.为什么?不过不知道为什么会等于11.
问题描述：
从1,3,5,7,...,37,39这20个奇数中,至少要取11个数,才能保证有一对数相加的和是40.为什么?
不过不知道为什么会等于11.
答
要据抽屉原理,至少要取11个数
这样想：
1、把这20个数，分为（1，39）（3，37）（5，35）（7，33）（9，31）（11，29）（13，27）（15，23）（17，21）有9组，每组中两个数的和都为40。剩下（19）这样一共就是10组。
2、从每组中各取出1个数，共取出10个数，但没有任何一对数相加的和是40 的。再任意抽取第11个数，不论你怎样取，都有两个数在同一组里，这两个数相加的和一定是40。
所以至少要取：10+1=11个数
答
这样想：
1、把这20个数,分为（1,39）（3,37）（5,35）（7,33）（9,31）（11,29）（13,27）（15,23）（17,21）有9组,每组中两个数的和都为40.剩下（19）这样一共就是10组.
2、从每组中各取出1个数,共取出10个数,但没有任何一对数相加的和是40 的.再任意抽取第11个数,不论你怎样取,都有两个数在同一组里,这两个数相加的和一定是40.