高中不等式比较大小已知a≠0,比较(a^2-√2a+1)(a^2-√2a+1)与(a^2+a+1)(a^2-a+1)的大小要写简化 我忘了该写怎么化简~
问题描述:
高中不等式比较大小
已知a≠0,比较(a^2-√2a+1)(a^2-√2a+1)与(a^2+a+1)(a^2-a+1)的大小
要写简化 我忘了该写怎么化简~
答
(a^2-√2a+1)(a^2-√2a+1)中可能有一个是+号吧
答
呃,确定题目没有写错吗。。。?前面的是那个式子的平方?
答
(a^2-√2a+1)(a^2-√2a+1)=(a^2+1)^2-2a^2
(a^2+a+1)(a^2-a+1)=(a^2+1)^2-a^2
(a^2-√2a+1)(a^2-√2a+1)-(a^2+a+1)(a^2-a+1)=-a^2
因为a≠0,所以(a^2-√2a+1)(a^2-√2a+1)