行星沿椭圆轨道环绕时角动量L的计算因为角动量守恒,在开普勒第二定理中ds/dt=L/2m,那么L如何计算啊?dφ和dr如何表示?要过程不要书上的公式.求高手

分类: 作业答案 • 2022-04-12 08:39:49

问题描述：

行星沿椭圆轨道环绕时角动量L的计算
因为角动量守恒,在开普勒第二定理中ds/dt=L/2m,那么L如何计算啊?dφ和dr如何表示?要过程不要书上的公式.求高手

答

L是守恒量,由初始条件决定
L=I*omega,I=m*r^2是转动惯量,omega=dφ/dt是角速度
得 dφ=[L/（m*r^2)]*dt
由能量E守恒
m*v^2/2-GMm/r=E,v^2=[(dr)^2+r^2*(dφ)^2/](dt)^2
得dr与dφ及r的关系,再代入dφ即可