tan八分之π*(tan八分之π+2)详解.是用分配律么,然后再用半角公式,可符号怎么判断,

你好！
设 x = tan(π/8)
由倍角公式
tan(π/4) = 2x / (1 - x²) = 1
2x = 1 - x²
x² + 2x = 1
原式 = x(x+2) = x²+2x = 1
这题不需要求出 tan(π/8) 的值，直接整体代换即可

tan八分之π 用半角公式得到值 为根二 -1
则原式等于
（根二 -1）x（根二 +1）
所以等于1