高一数学---正切函数（1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)的值是多少?答案是2.做对者请告之过程,谢谢!

原式=[（1tan21°)(1+tan24°)][（1+tan22°)(1+tan23°)]
=(1+tan21°+tan24°+tan24°tan21°)(1+tan22°+tan23°+tan22°tan23°)
=[1+tan45°(1-tan21°tan24°)+tan21°tan24°][1+tan45°(1-tan23°tan22°+tan22°tan23°]
=(1+1)(1+1) (tan21°tan24°可消掉,tan23°tan22°同样）
=4
正确答案应该是4吧
思路是：21°+24°=45° 22°+23°=45°